Примеры поверочных расчетов

  1. СБОР НАГРУЗОК ОТ 1 М2 ПЕРЕКРЫТИЙ/ПОКРЫТИЯ

Сбор нагрузок проведен в соответствии с СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» [1].

В расчете учтены следующие нагрузки:
1) Полезная нагрузка и нагрузка от временных перегородок (на перекрытия)

Нормативные значения полезной нагрузки приняты в соответствии с п.8.2.1 [1] по Таблице 8.3 [1]: 1,5 кПа – для жилых помещений; 0,7 кПа – для чердачных помещений. В соответствии с требованиями п.8.2.2 [1], нагрузка от временных перегородок учитывалась как равномерно распределенная добавочная нагрузка, нормативное значение которой принято равным 0,5 кПа.
В соответствии с п.8.2.2 [1] и, принимая во внимание, что полные нормативные значения полезной нагрузки меньше 2,0 кПа, коэффициент надежности по полезной нагрузке, принят равным 1,3. В соответствии с п.8.2.2 и п.7.2 [1] коэффициент надежности по нагрузке от веса временных деревянных перегородок принят по Таблице 7.1 [1] равным 1,1.

2) Снеговая нагрузка (на покрытие)

Нормативное значение снеговой нагрузки вычислено согласно п.10.1 [1]:

В соответствии с п.10.12 [1] коэффициент надежности по снеговой нагрузке принят равным 1,4.

3) Нагрузка от веса конструкций

Значение нагрузок от 1 м2 перекрытий/покрытия вычислено в зависимости от их состава по результатам вскрытий.
Плотность материалов, входящих в состав перекрытий/покрытия, принята на основе справочных данных: 7850 кг/м3 – для стали; 2400 кг/м3 – для бетона; 1900 кг/м3 – для кирпичной кладки; 700 кг/м3 – для дерева; 1800 кг/м3 – для раствора штукатурных слоев; 1200 кг/м3 – для шлака засыпки и иного строительного мусора.
Масса 1 м.п. стальной балки (рельс) P принята на основе справочных данных равной: 25,6 кг.
Коэффициенты надежности по нагрузке от веса строительных конструкций приняты по Таблице 7.1 [1]: 1,05 – для стальных конструкций; 1,1 – для деревянных и бетонных.

РАСЧЕТ БАЛОК ПЕРЕКРЫТИЙ

2.1. Расчет стальных балок перекрытий

1) Общие положения
Расчет стальных балок перекрытий проведен в соответствии с СП
16.13330.2011 «Стальные конструкции» [2].
Проверено выполнение следующих требований СП 16.13330.2011 [2]:

(расчет по первой группе предельных состояний: п.8.2.1 [2])

где – сигма мах — максимальное нормальное напряжение в опасном сечении балки;
Ry – расчетное сопротивление стали при изгибе по пределу текучести.

  • f ≤ [f] (расчет по второй группе предельных состояний)
    где f max – максимальный прогиб балки;

– [f] предельный прогиб балки.

В расчете приняты следующие прочностные и деформационные
характеристики стали: Ry=210 МПа (в соответствии с п.18.2.4 [2]); E=2·105 МПа.
Нормативное и расчетное значения нагрузки на 1 м2 балок (gн, gр) приняты по результатам сбора нагрузок (см. соответствующий пункт). Геометрические характеристики балок (расчетный пролет lр, средняя грузовая полоса балки aср.) приняты на основе обмеров. Геометрические характеристики сечения балок (Iy, Wy)
приняты на основе справочных данных.

Наибольшие внутренние усилия (изгибающий момент Mmax, поперечная сила Qmax) и прогиб балки fmax вычислены по общим правилам Сопротивления материалов для данной расчетной схемы:


Предельный прогиб [f] вычислен в соответствии с Таблицей Е.1 СП 20.13330.2011 [1] в зависимости от пролета балки.

2) Расчет стальных балок (рельс) перекрытия подвала

Геометрические характеристики балки: аср.=0,95 м, lр=6,0 м, [f]=lр/200=6,0/200=0,030 м=3,0 см.

Геометрические характеристики сечения балки:

Iy=968·10-8 м4,

Wy=156·10-6 м3.

Нагрузка от 1 м2 перекрытия: gр=8,41 кПа (gн=7,23 кПа).

Нагрузки на 1м.п. балки: qр=gр·а=8,41·0,95=7,99 кН/м (qн=gн·а=7,23·0,95=6,87 кН/м).

Наибольшие внутренние усилия:


Расчет по первой группе предельных состояний (условия прочности)


Расчет по второй группе предельных состояний (условие жесткости)

Вывод: стальные балки (рельс) перекрытия подвала не удовлетворяют условиям прочности и жесткости.

2.2. Расчет деревянных балок перекрытий

1) Общие положения
Расчет деревянных балок перекрытий проведен в соответствии с СП
64.13330.2011 «Деревянные конструкции» [3].
Проверено выполнение следующих требований СП 64.13330.2011 [3]:

(расчет по первой группе предельных состояний: п.6.9 [3])

где сигма макс – максимальное нормальное напряжение в опасном сечении балки;

Rи – расчетное сопротивление древесины при изгибе.

(расчет по второй группе предельных состояний)
где f max – максимальный прогиб балки;
и [f] — предельный прогиб балки.

В расчетах принята древесина второго сорта со следующими прочностными и деформационными характеристиками:

Нормативное и расчетное значения нагрузки на 1 м2 балок (gн, gр) приняты по результатам сбора нагрузок (см. соответствующий пункт). Геометрические характеристики балок (расчетный пролет lр, средняя грузовая полоса балки aср.) приняты на основе обмеров. Геометрические характеристики сечения балок (Iy, Wy)
вычислены по общим правилам Сопротивления материалов для данного профиля сечения:

– для круглого сечения (черепные бруски в запас не
учитывались).

Наибольшие внутренние усилия (изгибающий момент Mmax, поперечная сила Qmax) и прогиб балки fmax вычислены по общим правилам Сопротивления материалов для данной расчетной схемы:

Предельный прогиб [f] вычислен в соответствии с Таблицей Е.1 СП 20.13330.2011 [1] и Таблицей 19 СП 64.13330.2011 {3} в зависимости от пролета балки (выбрано наименьшее значение).

2) Расчет деревянных балок (b×h=100×200 мм) перекрытия первого-третьего этажей

Геометрические характеристики балки: аср.=1,0 м, lр=6,0 м,

Геометрические характеристики сечения балки (b×h=100×200 мм):

Нагрузка от 1 м2 перекрытия: gр=4,52 кПа (gн=3,68 кПа).

Нагрузки на 1м.п. балки: qр=gр·а=4,52·1,0=4,52 кН/м (qн=gн·а=3,68·1,0=3,68 кН/м).

Наибольшие внутренние усилия:

Расчет по первой группе предельных состояний (условия прочности)

Расчет по второй группе предельных состояний (условие жесткости)

Вывод: деревянные балки перекрытия первого-третьего этажей (b×h=100×200 мм) не удовлетворяют условиям прочности и жесткости.

3) Расчет деревянных балок (b×h=100×200 мм) перекрытия четвертого этажа (чердачное перекрытие)

Геометрические характеристики балки: аср.=1,05 м, lр=6,0 м, [f]=lр/200=6,0/200=0,030 м=3,0 см.
Геометрические характеристики сечения балки (b×h=100×200 мм):

Нагрузка от 1 м2 перекрытия: gр=4,48 кПа (gн=3,77 кПа).
Нагрузки на 1м.п. балки: qр=gр·а=4,48·1,05=4,70 кН/м (qн=gн·а=3,77·1,05=3,96 кН/м).

Наибольшие внутренние усилия:

Расчет по первой группе предельных состояний (условия прочности)

Расчет по второй группе предельных состояний (условие жесткости)

Вывод: деревянные балки перекрытия четвертого этажа (b×h=100×200 мм) не удовлетворяют условиям прочности и жесткости.

РАСЧЕТ СТРОПИЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

1) Общие положения
Расчет деревянных элементов стропильной системы проведен в соответствии с СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции» [3].
Проверено выполнение следующих требований СП 64.13330.2011 [3]:

(расчет по первой группе предельных состояний: п.6.17 [3])

где сигма max– максимальное нормальное напряжение в опасном сечении балки;
Rс – расчетное сопротивление древесины при сжатии.

  • f ≤ [f] (расчет по второй группе предельных состояний)
    где f max – максимальный прогиб стропильной ноги;

[f] – предельный прогиб стропильной ноги.

В расчетах принята древесина второго сорта со следующими прочностными и деформационными характеристиками: Rс=14 МПа; Е=1·104 МПа.

Нормативное и расчетное значения нагрузки на 1 м2 балок (gн, gр) приняты по результатам сбора нагрузок (см. соответствующий пункт). Геометрические характеристики балок (расчетный пролет lр, средняя грузовая полоса балки aср.) приняты на основе обмеров.

Геометрические характеристики сечения балок (Iy, Wy) вычислены по общим правилам Сопротивления материалов для данного профиля сечения:

– для прямоугольного сечения (черепные бруски в запас не учитывались).


Наибольшие внутренние усилия (изгибающий момент Mmax, поперечная сила Qmax) и прогиб балки fmax определены с помощью вычислительного комплекса SCAD. Предельный прогиб [f] вычислен в соответствии с Таблицей Е.1 СП 20.13330.2011 [1] и Таблицей 19 СП 64.13330.2011 {3} в зависимости от пролета балки (выбрано наименьшее значение).

РАСЧЕТ СТЕН

Прочностной расчет стен

Прочностной расчет кирпичных стен проведен в соответствии с СП 15.13330.2012 «Каменные и армокаменные конструкции» [3].

Произведен расчет кирпичных столбов (b×h=500×650 мм) по оси Б.

Проверено выполнение требования п.7.1 СП 15.13330.2012 [4]:

Значение расчетного сопротивления кладки сжатию R принято равным 2,0 МПа.
Плотность кирпичной кладки ро, а также раствора штукатурных слоев, принята на основе справочных данных равной 1900 кг/м3. Коэффициент надежности по нагрузке от веса кладки принят по Таблице 7.1 [1] равным 1,1.

2) Расчет кирпичных столбов (b×h=500×650 мм) по оси Б
Продольная сила, действующая на нижней плоскости столба

Минимальная несущая способность участка столба

Вывод: несущая способность кирпичных столбов по оси Б достаточна для восприятия действующих на них нагрузок.

4.2. Теплотехнический расчет стен


1) Общие положения
Теплотехнический расчет кирпичных стен проведен в соответствии с СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий» [6].
Произведен расчет наружной кирпичной стены толщиной в два кирпича дореволюционного размера

выполненной из кирпича полнотелого керамического и оштукатуренной с двух сторон (средняя толщина слоя 25 мм, γ0=1800 кг/м3).

2) Теплотехнический расчет наружных стен
Характеристики стены

Вывод: сопротивляемость наружной стены теплопередаче недостаточна

РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТОВ И ГРУНТОВ ОСНОВАНИЯ

1) Общие положения
Расчет фундаментов и грунтов основания проведен в соответствии с СП 22.13330.2011 «Основания зданий и сооружений» [5].
Произведен расчет фундамента кирпичного столба по оси Б.
Проверено выполнение требования п.5.6.7 СП 22.13330.2011 [5]:

где p ср. – среднее давление под подошвой фундамента;
R – расчетное сопротивление грунтов основания фундамента.

В соответствии с инженерно-геологическими изысканиями в сжимаемой толще залегают супеси пылеватые. Расчетное сопротивление грунта основания R принято равным 250 кПа. Плотность бутовой кладки принята на основе справочных данных равной 2400 кг/м3.

2) Расчет фундамента продольной стены

Вывод: пластические деформации под подошвой фундамента несущих столбов не развиваются глубже допускаемого значения.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

Перекрытия

Стропильная система

Стены

Фундаменты