Сбор нагрузок

Нагрузки и воздействия в соответствии с
СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия»

Основной характеристикой нагрузки в СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» [1] является ее нормативное значение

которое либо приведено/определяется в соответствии с СП [1] (например, полезная, снеговая, ветровая нагрузки), либо вычисляется в зависимости от геометрических параметров и плотности материалов (например, нагрузка от веса конструкций).
Нормативная нагрузка задает, что ли, базовое значение нагрузки. Параметры, которые определяют это значение обладают свойством статистической изменчивости, что заставляет ввести коэффициент надежности по нагрузке

(коэффициент перегрузки).

В итоге, умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке переходят от нормативной нагрузки к расчетной (то есть к нагрузке, используемой в расчетах):

Однако значения коэффициента надежности для первой и второй групп предельных состояний различны.

  • Для первой группы предельных состояний коэффициент надежности больше единицы (в среднем 1,1-1,3).
  • Для второй – равен единице (численно значение расчетной нагрузки для второй группы предельных состояний равно значению нормативной нагрузки). Связанно данное более лояльное отношение ко второй группе предельных состояний с тем, что ее нарушение не приведет к исчерпанию несущей способности конструкции, а ситуации, которые могут к этому привести, крайне редки и длятся непродолжительное время.
  • В итоге:

– нормативное значение нагрузки

– расчетное значение нагрузки для первой группы предельных состояний;

расчетное значение нагрузки для второй группы предельных состояний;

Далее отметим следующее:
1) СП [1] для кратковременных нагрузок приводит так называемые полные нормативные значения. Для ряда кратковременных нагрузок устанавливаются также пониженные нормативные значения, которые получаются умножением полного значения на понижающий коэффициент. Причем данные нагрузки, но уже с пониженными значениями, трактуются как длительные. Поясним на примере, рассмотрев снеговую нагрузку, нормативное значение для которой в СП [1] приведено из расчета ее возможного превышения раз в 5 лет (для определенного района). Данные ситуации редки и существуют непродолжительное время (после обильных снегопадов через небольшой промежуток времени наблюдаются оттепели). Логично трактовать данную нагрузку как кратковременную. Однако, также логично сказать, что для определенного района есть, что ли, типичная ситуация по толщине снегового покрова. Нагрузку, определяющую данную ситуацию, можно уже причислить к длительной.
Таким образом, в кратковременной нагрузке выделяют длительную часть. Данную часть учитывают при расчете элементов, для которых ее реализация сложит более неблагоприятную ситуацию, по сравнению с реализацией полного значения. Например, стена, испытывающая опрокидывающий момент, оказывает ему тем меньшее сопротивление, чем меньше будет нагрузка, приходящая на нее сверху.

В дальнейших наших расчетах мы будем исходить из предположения, что неблагоприятная ситуация в конструктивных элементах будет складываться при реализации полного значения кратковременной нагрузки.
2) СП [1] предусматривает расчет на так называемые сочетания нагрузок, регламентированные п.6.
Выделяют:

  • основные сочетания нагрузок, состоящие из постоянных (Pd), длительных (Pl) и кратковременных (Pt):
  • особые сочетания нагрузок, включающих нагрузку из основного сочетания (Cm) и одной из особых нагрузок (Ps):

Из формул видно, что длительные и кратковременные нагрузки включаются в формулу с понижающими коэффициентами

или коэффициентами сочетания.

Сочетания нагрузок отслеживают вероятность одновременного появления нескольких временных нагрузок (в основном, кратковременных). Действительно, если рассматривать такие кратковременные нагрузки, как снеговая и ветровая, то вероятность реализации их полных значений для каждой из них мала. Вероятность одновременной реализации этих значений естественно еще меньше. Отметим, что одновременная реализация пониженного значения снеговой нагрузки и полного значения ветровой уже выше. Все подобные комбинации и пытаются отследить сочетания нагрузок.

Учитывая, что в большинстве наших расчетах будет фигурировать не более одной временной нагрузки, все коэффициенты сочетания могут быть равными единице.

3) Учитывая, что территория нашей страны крайне большая, значения нагрузок, вызванных климатическими воздействиями, существенно различаются в зависимости от района. В связи с этим в Приложении Ж СП [1] приведены карты районирования территории России по климатическим характеристикам с нумерацией районов по тому или иному климатическому воздействию. Например, г. Санкт-Петербург относится к III снеговому району.

Далее, по таблицам СП [1] можно по номеру района определить базовое значение той или иной нагрузки. Например, нагрузка от веса снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли для III снегового района 1,8 кПа.

Сбор нагрузок

При сборе нагрузок на любой конструктивный элемент исходной нагрузкой считается нагрузка от 1 м2 перекрытия/покрытия. Сбор нагрузок на такие несущие элементы, как балка, колонна и стена выполняется при непосредственном их расчете, что будет рассмотрено в соответствующих разделах. Соответственно, выполним сбор нагрузок на 1 м^2 междуэтажного перекрытия и покрытия.

1) Нагрузка от веса несущих конструкций (от собственного веса плиты)

Для определения данной нагрузки требуется толщина несущего элемента (плиты) и плотность материала, из которого она выполнена.
Толщина t изначально назначаются из опыта проектирования, рекомендаций и т.п., однако может корректироваться по результатам расчета (при расхождении может потребоваться перерасчет нагрузок). Плотность материалов

берется из справочной литературы: например, для железобетона

Для вычисления нагрузки от веса плиты достаточно умножить ее толщину (м) на плотность материала (кг/м3) и, для перевода в кПа, данное значение умножить на

Тем самым определяется нормативное значение нагрузки от веса плиты. Коэффициент надежности по нагрузке (для перехода к расчетной по первой группе предельных состояний) принимается в соответствии с п.7.2 по таблице 7.1 [1] (для железобетона он равен 1,1).

Итак, для нашей ситуации:

нормативное значение нагрузки от веса плиты;

– расчетное значение нагрузки от веса плиты для первой группы предельных состояний;

– расчетное значение нагрузки от веса плиты для второй группы предельных состояний (численно равно нормативному значению).

Далее отметим, что часто в качестве основных несущих элементов выступают балки, устроенные с малым шагом (1-2 м). В этом случае нагрузка от их веса также приводится к 1 м2 (нагрузку как бы размазывают). Для этого нагрузку от 1 м.п. элементов делят на их шаг.

Нормативное значение нагрузки от 1 м.п. определяют:

  • для гостированных профилей (стальной двутавровый профиль): из выражения
  • для прочих элементов: из выражения

где S – площадь поперечного сечения элемента, p – плотность материала.

Расчетные нагрузки определяют аналогично разобранному выше.

2) Нагрузки от веса полов, потолков, кровли, отделочных слоев (от «одежды конструкций»)

Определяется также, как нагрузка от собственного веса (как для двумерных конструктивных элементов). Так как в составе, например, пола расположено несколько слоев с разными толщинами и плотностями материалов, то сбор нагрузок ведут послойно.

Сведем определение нагрузки от пола и кровли в соответствующие таблицы:

Таблица 1 — нагрузка от 1 м2 пола междуэтажного перекрытия

Таблица 2 — нагрузка от 1 м2 кровли покрытия

3) Полезная нагрузка и нагрузка от временных перегородок (на перекрытия)

Полезные загрузки – это нагрузки, предопределяемые функциональным назначением здания/сооружения или отдельных его частей (перекрытий). Так, для жилых зданий – это нагрузки от людей и мебели, для производственных – от людей и оборудования, для выставочных залов – от большого скопления людей и т.п.).
Нормативные значения полезной нагрузки

принимаются в соответствии с п.8.2.1 [1] по Таблице 8.3 [1] (в зависимости от функционального назначения).

Коэффициент надежности по полезной нагрузке

принимается в соответствии с п.8.2.2 [1]:

  • 1,3 – при полном нормативном значении менее 2,0 кПа;
  • 1,2 – при полном нормативном значении 2,0 кПа и более.
    В нашей

В нашей ситуации – для офисных зданий нормативное значение нагрузки равно 2,0 кПа; коэффициент надежности равен 1,2. Соответственно, расчетные значения полезной нагрузки:

– расчетное значение полезной нагрузки для первой группы предельных состояний;

– расчетное значение полезной нагрузки для второй группы предельных состояний (численно равно нормативному значению).

Далее рассмотрим нагрузку от временных перегородок, которую, в соответствии с требованиями п.8.2.2 [1], допускается учитывать как равномерно распределенную добавочную нагрузку с нормативным значением gн не менее 0,5 кПа (нагрузка «размазывается» по поверхности перекрытия). При частом расположении перегородок требуется более точное вычисление gн; при устройстве тяжелых перегородок их учитывают нагрузкой, распределенной по линии (не «размазывая»).

Коэффициент надежности по нагрузке от веса временных перегородок принимается в соответствии с п.8.2.2 и п.7.2 [1] по Таблице 7.1 [1] в зависимости от материала, из которого они выполнены.

Пусть в нашей ситуации будут перегородки, выполненные из пазогребневых гипсолитовых блоков, нормативное значение нагрузки для которых примем равным 0,5 кПа; коэффициент надежности равен 1,2. Соответственно, расчетные значения нагрузки от временных перегородок:

– расчетное значение нагрузки от временных перегородок для первой группы предельных состояний;

– расчетное значение нагрузки от временных перегородок для второй группы предельных состояний.

4) Снеговая нагрузка (на покрытие)

Согласно п.10.1 [1] нормативное значение снеговой нагрузки S0 на горизонтальную проекцию покрытия определяется по формуле:

где

– коэффициент, учитывающий снос снега с покрытия сооружения под действием ветра или иных факторов (вычисляется в соответствии с п.10.5-10.9 [1]; в наших расчетах примем равным единице);

-термический коэффициент, учитывающий понижение снеговых нагрузок на покрытия с высоким коэффициентом теплопередачи (>1 Вт/м2·ºC) вследствие таяния, вызванного потерей тепла (вводится в соответствии с п.10.10 [1] для неутепленных покрытий; в наших расчетах ct примем равным единице);

–коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие (определяется в соответствии с п.10.4 [1] согласно Приложению Г [1], где представлены схемы распределения снеговой нагрузки в зависимости от особенностей профиля кровли; в наших расчетах его примем равным единице, а распределение нагрузки – равномерно распределенным);

–вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли (принимается в соответствии с п.10.2 [1] по Таблице 10.1 [1] в зависимости от снегового района; в наших расчетах Sg примем равным 1,8 кПа как для III снегового района (Санкт-Петербург)).

В соответствии с п.10.12 [1] коэффициент надежности по снеговой нагрузке принят равным 1,4.
Итак, для нашей ситуации:

– нормативное значение снеговой нагрузки;

– расчетное значение снеговой нагрузки для первой группы предельных состояний;

– расчетное значение снеговой нагрузки для второй группы предельных состояний (численно равно нормативному значению).

В итоге, все нагрузки сведем в таблицы:

Таблица 3 — нагрузка от 1 м2 междуэтажного перекрытия

Таблица 4 — нагрузка от 1 м2 покрытия

В заключении коснемся ветровых нагрузок. В дальнейших расчетах мы будем учитывать только нагрузки, обусловленные гравитацией (вертикально действующие). Соответственно, ветровую нагрузку мы учитывать не будем, оправдывая это тем, что для конструктивных решений рассматриваемых в курсе зданий и сооружений (малая высота, высокая пространственная жесткость) ветровая нагрузка не окажет существенного влияния на распределение усилий.