Основы расчета по предельным состояниям
Элементы конструкций рассчитывают по методу предельных состояний. Предельным называют такое напряженное состояние конструкции, за пределами которого эксплуатация ее невозможна.
Рассматривают два вида предельных состояний:
1) по несущей способности (прочности, устойчивости);
2) по деформациям (прогибам, перемещениям).
Расчет по первому предельному состоянию производится на расчетные нагрузки, является основным и используется при подборе поперечных сечений элементов.
Расчет по второму предельному состоянию производится на нормативные нагрузки.
В СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции» расчетные сопротивления установлены в зависимости от сорта древесины сосны и ели, а расчетные сопротивления древесины других пород определяют умножением основных расчетных сопротивлений на соответствующие коэффициенты. В табл. 2.1. даны расчетные характеристики древесины сосны и ели при длительном действии статической нагрузки.
Условия работы конструкции учитывают умножением расчетных сопротивлений на соответствующие коэффициенты условий работы:
Полностью все сведения о значениях коэффициентов условий работы приведены в СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции».
Центральное растяжение
Деревянные элементы, работающие на центральное растяжение,
рассчитывают по наиболее ослабленному сечению. Условие прочности (1-я группа предельных состояний) выглядит так:
При определении Ант необходимо учитывать волокнистую
структуру древесины. В СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции»
в связи с этим устанавливается, что при определении Ант все
ослабления, расположенные на участке длиной до 200 мм, следует
принимать совмещенными в одном сечении.
Центральное сжатие
Пластические свойства древесины при центральном сжатии
проявляются значительно сильнее, чем при растяжении, поэтому при расчете ослабление учитывают только в рассчитываемом сечении. Центрально сжатые элементы необходимо рассчитывать на (1-я группа предельных состояний):
Расчет на прочность. Проводится по формуле
Расчет на устойчивость. Проводится по формуле
Необходимо отметить, что гибкости сжатых элементов
ограничены нормами и не должны превышать значений, приведенных в табл.2.2.
Изгибаемые элементы
Изгибаемые элементы рассчитывают по первому и второму предельным состояниям, или иначе на прочность и жесткость.
высоте сечения при поперечном изгибе балки
Прочность.
Расчет деревянных элементов на изгиб по нормальным напряжениям производят приближенно. При более точном методе потребовался бы учет различных значений модулей упругости в сжатой и растянутой зонах. В сжатой зоне развиваются большие пластические деформации, которые нарушают прямолинейность распределения нормальных напряжений по высоте сечения (рис.2.2).
Таким образом, нормальные напряжения определяют при двух допущениях: во-первых, считается, что модули упругости в растянутой и сжатой зонах равны, т.е.
во-вторых, принимается прямолинейное распределение напряжений по высоте элемента, как это показано на рис.2.2.
Условие прочности при изгибе
Прочность проверяют в сечении, где действуют наибольшие
изгибные напряжения, и, кроме того, в тех сечениях, в которых
имеются ослабления.
Разрушение изгибающегося элемента может произойти и от
действия касательных напряжений. Условие прочности записывается в виде:
Изгибаемые элементы проверяют по второму предельному
состоянию на жесткость по формуле
Прогибы элементов не должны превышать предельных fadm,
установленных СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции» для
каждого вида конструкции. Предельные прогибы некоторых
конструкций, выраженные в долях пролета, приведены в табл.2.3.
Сжато-изгибаемые элементы
Сжато-изгибаемыми элементами называют элементы, которые
испытывают одновременно воздействие продольных осевых сил и
изгибающего момента. Изгибающий момент могут создавать:
поперечные нагрузки, внецентренное приложение нормальной силы, кривизна стержня, несимметричное ослабление на значительной длине стержня.
Проверка на прочность проводится по формуле
Растянуто-изгибаемые элементы
В растянуто-изгибаемых элементах кроме изгибающего момента
действует центрально приложенное усилие, которое растягивает
стержень, т.е. направлено в обратную сторону по сравнению со
сжато-изгибаемым элементом. Поэтому после прогиба стержня,
вызванного изгибающим моментом, нормальное усилие будет
создавать дополнительный момент противоположного знака и таким образом уменьшать основной момент. Так как на деревянные
элементы при растяжении сильно влияют пороки древесины, снижая их прочность, то растянуто-изгибаемые элементы рассчитывают в запас прочности без учета дополнительного момента от продольных сил при деформации стержня по формуле
