При действии на стержень внешних нагрузок, направленных вдоль продольной оси, или нагрузок, равнодействующая которых направлена также вдоль продольной оси, в поперечных сечениях возникает только один силовой фактор — продольная сила. Такие нагрузки вызывают растяжение и сжатие стержня.
Условимся:
продольную силу N считать положительной, если она вызывает растяжение, т. е. направлена от сечения, и отрицательной, если она вызывает сжатие, т. е. направлена к сечению.
При построении эпюры продольных сил положительные значения N будем откладывать вверх от горизонтальной базисной линии или вправо от вертикальной
базисной линии; отрицательные значения N соответственно будем откладывать в противоположном направлении, т. е. либо вниз, либо влево.
Отметим, что продольная сила в поперечных сечениях стержня численно равна алгебраической сумме проекций внешних сил на ось стержня, приложенных к его оставшейся части:
Продольная сила N и распределенная нагрузка tz связаны некоторой дифференциальной зависимостью. Рассмотрим стержень, нагруженный продольной распределенной нагрузкой tz (рис. 2.5, а). Выделим из стержня элемент длиной dz (рис. 2.5, б). На него будут действовать нагрузка tz , которую можно считать равномерно распределенной ввиду малости dz, и уравновешивающие продольные силы (положительные): в левом сечении — N, в правом — N +dN, где dN — приращение
продольной силы на участке длиной dz. Составим уравнение равновесия — сумму проекций всех сил, приложенных к элементу, на ось стержня:
Эта зависимость используется при анализе различных вопросов, в частности при проверке правильности построения эпюры N.
