Стержни, работающие главным образом на изгиб, обычно называют балками. Они применяются в конструкциях зданий различного назначения, мостах, в виде подкрановых балок производственных зданий и в других сооружениях. Их широкое распространение объясняется простотой конструкции, изготовления и надежностью
в работе.
Балки, как правило, опираются на каменные стены, железобетонные конструкции и др. Для этого используют специальные стальные опорные части. Чаще всего в инженерной практике применяют следующие типы опорных частей (или, проще, опор).
Шарнирно-подвижная опора
представляет собой устройство, допускающее перемещение опорного сечения
параллельно опорной плоскости, например по горизонтали, и поворот его в вертикальной плоскости относительно оси цилиндрического шарнира и не дающее возможности перемещения в направлении наложенной связи по вертикали. Peакция такой опоры VA направлена. вдоль опорной связи.
Шарнирно-неподвижная опора
не допускает смещений опорного сечения ни в продольном, ни в поперечном
направлениях, но допускает поворот этого сечения относительно шарнира. Следовательно, шарнирно-неподвижная опора — опора с двумя связями, которые удобно прикладывать по направлению оси бrn и перпендикулярно оси балки. В такой опоре возникают две составляющие опорной реакции: НА и VA.
Жесткое закрепление или заделка
не допускает поворота опорного сечения и перемещения eго ни в каком направлении, т. е. на это сечение наложено три связи. В такой опоре возникают вертикальная VA и горизонтальная НА составляющие опорной реакции и изгибающий момент МА.
Если на балку действует нагрузка, расположенная в одной плоскости, то для неподвижного соединения балки с eгo основанием необходимо три связи. Это условие
является необходимым, но не достаточным. В том случае, когда балка соединена с основанием при помощи трех опорных стержней, параллельных друг другу, например
вертикальных, она может перемещаться в направлении, перпендикулярном направлению опорных связей, т. е. в горизонтальном, что недопустимо.
Также недопустимо соединение балки с основанием при помощи трех стержней, направления которых пересекаются в одной точке, так как, возможен мгновенный поворот балки в плоскости вокруг этой точки (например, точки О).
В этих случаях балки будут геометрически изменяемыми, т. е. подвижными.
Таким образом, недопустимо соединение балки с основанием при помощи трех шарнирно-подвижных опор, направления которых были бы параллельны друг другу или пересекались в одной точке.
В инженерной практике чаще всего балки соединяются с основанием при помощи указанных выше опор или их сочетаний. Наиболее широко распространены следующие типы балок:
1) консоль (рис. 2.9, а) — балка с одним жестко защемленным и другим свободным концом;
2) простая (рис. 2.9, б) — однопролетная балка, имеющая по концам шарнирные опоры, расстояние между опорами называется пролетом балки;
3) консольная (рис. 2.9, в, г) — простая балка, имеющая одну или две консоли (здесь под консолью понимается часть балки, продолжающаяся за опору).
В опорах балок, изображенных на рис. 2.9, а-г, от заданной плоской системы сил возникают три реактивных усилия. В этом случае, как известно из теоретической механики, можно составить три уравнения равновесия и, следовательно, найти неизвестные опорные реакции.
При определении опорных реакций в балке-консоли (рис. 2.9, а) следует использовать следующие уравнения равновесия: ,
В балках, показанных на рис. 2.9, б-г, опорные реакции можно определять, используя различные комбинации уравнений равновесия (2.4). При этом рекомендуется та,
при которой в каждое уравнение равновесия будет входить только одна неизвестная реакция, а именно:
В первое из этих уравнений входит в качестве неизвестного реакция НА., во второе — VB, в третье — VA. Существенным обстоятельством при составлении уравнений
(2.5) является то, что независимо найденные реакции VA и VB могут быть проверены по уравнению равновесия Сумма Y=0. Эта проверка обязательна, так как гарантирует
правильность определения значений и направлений вертикальных реакций VA и VВ
сумма вертикальных реакций должна быть равна сумме всех верmикальных внешних сил.
Встречаются и более сложные типы балок. На рис. 2.10 представлена балка, состоящая из двух стержней, соединенных в точке С шарниром, — балка с промежуточным шарниром. В этой балке возникают четыре неизвестных реактивных усилия: НА, VA, МА и VВ.
Однако все они мoгyт быть определены из условий равновесия, так как к трем уравнениям равновесия (2.4) для всей балки добавляется еще одно — сумма моментов относительно шарнира С правых сил (или левых) равна нулю. Из этого дополнительного уравнения сразу определяется реакция VВ.
Обязательно следует помнить положение, что уравнения равновесия можно применить как ко всей системе (сложной балке) в целом, так и к каждой части (стержню) в отдельности.
Геометрически неизменяемые системы, в которых опорные реакции могут быть найдены из уравнений равновесия, называются статически определимыми.
Балки, изображенны на рис. 2.9, а-г и 2.10, являются статически определимыми.
Среди инженерных конструкций часто встречаются системы, в которых число наложенных связей больше числа уравнений равновесия. Такие системы относятся к статически неопределимым. Например, если из балки (рис. 2.10) удалить шарнир С, то она станет статически неопределимой, так как число неизвестных реакций по-прежнему равно четырем, а число уравнений равновесия только три, так как нет дополнительного уравнения Сумма моментов относительно шарнира С = 0.
